Gemeinsam: Mathematik 4

Lösungsheft zum Arbeitsbuch

• Bei der Konzeption dieses Lehrwerkes wurden besonders die Prinzipien der Neuen Mittelschule, nämlich Kompetenzorientierung, Individualisierung und Differenzierung berücksichtigt, sodass die Entwicklung von fachlichen und überfachlichen Kompetenzen bei allen Schülerinnen und Schülern gefördert wird.
• Folglich wurde bei der Erstellung darauf geachtet, Wissen und damit einhergehend das Angebot an Aufgaben in anwendungsbezogene Kontexte einzubinden.
• Das bereits bestehende Vorwissen der Schülerinnen und Schüler soll mit den neuen Lerninhalten und den neu zu erwerbenden Kompetenzen verknüpft werden. Neue Lösungsstrategien und -mechanismen können entwickelt werden.
• Ein wichtiges Anliegen von Gemeinsam: Mathematik stellt zudem der nachhaltige Kompetenzerwerb dar, was durch die eigenständige Erarbeitung von Merktexten (Lückentexten), den Kompetenzchecks und einem Nachhaltigkeitstest (Das kannst du am Ende der vierten Klasse) gewährleistet wird.
• Für die Erarbeitung von zu erwerbenden Kompetenzen und Lerninhalten werden, auch im Sinne der Vorbereitung auf spätere Berufs- und Ausbildungswege, sowohl kooperative Lernformen als auch die Anwendung von Methoden des selbsttätigen und eigenverantwortlichen Lernens angeregt.
• Exemplarisch wurde einem Teil der Aufgaben die entsprechende Inhalts-, Handlungs- und Komplexitätsdimension (dreidimensionales Kompetenzmodell), z. B. [I1/H2/K2], zugewiesen.

Was sind die wesentlichen Merkmale?

• Einführungsdoppelseite für die Schüler/innen (und Eltern) mit Erklärung des  Kompetenzmodells, des Tripels I/H/K und der verschiedenen Symbole.
• Aufgaben zur Wiederholung („Das kannst du aus der 3. Klasse“).
• Die 11 Großkapitel wurden den 4 Inhaltsdimensionen (I1-I4) zugeordnet. Als zusätzliche Orientierungshilfe steht die jeweilige Inhaltsdimension in der Kopfzeile.
• Jedes Kapitel beginnt mit dem Element „Das fällt mir zu diesem Thema ein“. Mit diesem Einstieg wird vorhandenes Vorwissen abgerufen und es erfolgt eine erste Annäherung an fachliche Inhalte.
• Anschließend erfolgt eine Hinführung zu den Inhalten des Kapitels, indem  die zu erreichenden Kompetenzen angeführt werden „Lernziele in diesem Kapitel“.
• Mit „Hast du schon gewusst?“ wird den SchülerInnen Hintergrundwissen (z.B. Geschichtliches, aus dem Alltag, Forschung …)  zum Thema  erläutert. Die SchülerInnen setzen sich mit der neuen Thematik auseinander und lernen erste mathematische Fachbegriffe und erweiterte, lehrstoffbezogene Inhalte kennen.
• Auf jenen Seiten,  die der Erarbeitung von mathematischen Inhalten gewidmet sind, befindet sich am Rand das Element Infocenter. Es enthält Erklärungen zu neuen Begriffen, zusätzliche Informationen, Schlüsselwörter, Tipps und Abbildungen.
•  Der wichtigste Merkstoff wird in Merkekästchen dargestellt. Manchmal sind die Inhalte der Merksätze von den SchülerInnen anhand von Lückentexten und Wortverschachtelungen selbstständig zu erarbeiten. Für individuelle Lernstrategien und eigenverantwortliches Lernen wird somit Raum und Platz geschaffen. Der Merkstoff wird dabei kurz und übersichtlich zusammengefasst. Die Lösungen zu den Merksätzen finden sich im Anhang.
• Nach dem Erarbeitungsteil folgt jeweils ein Abschnitt mit Übungsaufgaben und einer (vorangehenden) kurzen Wiederholung des Gelernten („Infopoint“).
• Das Aufgaben sind im Hinblick auf die Leistungsdifferenzierung in zwei Leistungsniveaus gegliedert: Mit dem Symbol J sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeitsstufe („schwierigere“ Zahlen, anspruchsvollere und umfangreichere Aufgaben, längere Texte) gekennzeichnet.
• Zusätzlich werden bei den Aufgaben auch die Sozialformen „Partnerarbeit“ [PA] und „Gruppenarbeit“ [GA] ausgewiesen, um den Schülerinnen und Schülern die Notwendigkeit kooperativen Lernens zu verdeutlichen.
• In den Abschnitten „Expertenwissen“ werden komplexere Aufgabenstellungen in teils unvertrauten Situationen für die Schülerinnen und Schüler angeboten. Diese Aufgaben zeichnen sich durch gleiche Fachinhalte, aber höherer Komplexität gegenüber Aufgaben aus dem „Grundlegenden Wissen“ aus. Das Vernetzen der Kompetenzbereiche in verschiedenen Anwendungssituationen  steht im Vordergrund, wobei die SchülerInnen lernen sollen, auf ihre eigenen Ressourcen zurückzugreifen. Die Entwicklung von Lösungsstrategien soll angeregt werden.
• Fächerübergreifende Aufgaben: Anwendungsorientierte Aufgaben zu verschieden Themen, mit dem Ziel, mathematische Inhalte jederzeit und nachhaltig einsetzen zu lernen.

Das Erlernte wird mit Inhalten aus anderen Fächern vernetzt. Die Kennzeichnung der Aufgaben erfolgt durch die Fachabkürzungen der jeweils angesprochenen Fächer.

• Im Anschluss folgt jeweils das „Kompetenztraining“: Es werden verschiedene Lernmethoden vorgestellt, die in bestimmten Arbeitsaufträgen angewendet werden.
• Das Ende eines jeden Kapitels bildet jeweils eine Doppelseite mit dem „Kompetenzcheck“.  Hier kann überprüft werden, ob die erworbenen mathematischen Kompetenzen (Fachkompetenzen) richtig angewendet werden können. Außerdem können die SchülerInnen ihre  Methoden-, Sozial- und Selbstkompetenzen selbst einschätzen und beurteilen.
• Am Buchende befindet sich die Aufgabensammlung „Das kannst du am Ende der dritten Klasse“,  mit der am Ende des Schuljahres die Nachhaltigkeit überprüft werden kann.

Die Lösungen der „Kompetenzchecks“ und der Lückentexte folgen im Anhang bzw. werden sie als Online-PDF angeboten, um die Selbstüberprüfungsmöglichkeit für die Schüler/innen zu gewährleisten.